जब x^{3}+3x^{2}+3x+1 को 5+2x से विभाजित किया | vedclass

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Question

(B) माना $p(x) = x^{3}+3x^{2}+3x+1$ है।जब $p(x)$ को $5+2x$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात करने के लिए हम शेषफल प्रमेय का उपयोग करते हैं।सबसे प

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$-\frac{27}{8}$

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(B) माना $p(x) = x^{3}+3x^{2}+3x+1$ है।जब $p(x)$ को $5+2x$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात करने के लिए हम शेषफल प्रमेय का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,भाजक $5+2x$ का शून्य ज्ञात कीजिए:$5+2x = 0 \implies 2x = -5 \implies x = -\frac{5}{2}$.अब,$p(-\frac{5}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए:$p(-\frac{5}{2}) = (-\frac{5}{2})^{3} + 3(-\frac{5}{2})^{2} + 3(-\frac{5}{2}) + 1$$= -\frac{125}{8} + 3(\frac{25}{4}) - \frac{15}{2} + 1$$= -\frac{125}{8} + \frac{75}{4} - \frac{15}{2} + 1$$= \frac{-125 + 150 - 60 + 8}{8}$$= \frac{-27}{8}$.अतः,अभीष्ट शेषफल $-\frac{27}{8}$ है।

जब $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ को $5+2x$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $(998)^{3}$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $4x^{2} + 9y^{2} + 16z^{2} + 12xy - 24yz - 16xz$

$x = -1$ पर बहुपद $5x - 4x^2 + 3$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक की घात लिखिए:
$(i)$ $5t - \sqrt{7}$
$(ii)$ $3$

गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके निर्धारित कीजिए कि क्या $g(x)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है: $p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6$,$g(x) = x - 3$.

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